tag:blogger.com,1999:blog-63249925184353430752024-03-05T21:56:42.703-08:00Homotesiajebusitohttp://www.blogger.com/profile/06672911315734938333noreply@blogger.comBlogger1125tag:blogger.com,1999:blog-6324992518435343075.post-88381003278130374252010-02-17T14:59:00.000-08:002010-02-17T15:24:40.833-08:00HOMOTECIA<a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgum6JV9WKCd7yqp-skRj1G5_Mg2K42FOYKa6uVw2qao6sp6M1XnApfdHH3QqsqQxqjUQ33AUJo8fzxbMq4RbUWq-l4xb9wQVP491PdzVNt2cdglClxq-qS4Osq3l2DQDv9c-g8ANpki8U/s1600-h/images+(5).jpg"><img style="cursor:pointer; cursor:hand;width: 133px; height: 107px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgum6JV9WKCd7yqp-skRj1G5_Mg2K42FOYKa6uVw2qao6sp6M1XnApfdHH3QqsqQxqjUQ33AUJo8fzxbMq4RbUWq-l4xb9wQVP491PdzVNt2cdglClxq-qS4Osq3l2DQDv9c-g8ANpki8U/s320/images+(5).jpg" border="0" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5439355450497585394" /></a><br />Homotecia:<div><span class="Apple-style-span" style=" line-height: 19px; font-family:sans-serif;font-size:13px;"><p style="margin-top: 0.4em; margin-right: 0px; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; line-height: 1.5em; "><span class="Apple-style-span" style="font-size: medium;">Una homotecia en el plano es una transformación del plano en sí mismo en donde una recta y su homóloga son paralelas. De esta definición, se sigue fácilmente que las homotecias conservan ángulos, es decir son</span><b><span class="Apple-style-span" style="font-size: medium;">transformaciones conformes</span></b><span class="Apple-style-span" style="font-size: medium;"> del plano, que el conjunto de homotecias forman un </span><b><span class="Apple-style-span" style="font-size: medium;">grupo</span></b><span class="Apple-style-span" style="font-size: medium;"> y que las </span><b><span class="Apple-style-span" style="font-size: medium;">traslaciones</span></b><span class="Apple-style-span" style="font-size: medium;">son casos particulares de las homotecias.</span></p><p style="margin-top: 0.4em; margin-right: 0px; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; line-height: 1.5em; "><span class="Apple-style-span" style="font-size: medium;">Consideremos la homotecia en la cual la recta OA se transforma en la recta O'B, siendo O' el homólogo de O y B el homólogo de A. Necesariamente, las rectas OO' y AB son invariantes en esta homotecia y el punto H1, centro de la homotecia, es invariante. En esta homotecia la circunferencia de centro O y radio OA se transforma en la circunferencia de centro O' y de radio O'B y la razón de la homotecia es la razón (positiva) de los segmentos O'B y OA.</span></p><p style="margin-top: 0.4em; margin-right: 0px; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; line-height: 1.5em; "><span class="Apple-style-span" style="font-size: medium;">Si por el contrario, el punto A se transforma en B' entonces la recta AB' es invariante y es el punto H2 el centro de homotecia. En este caso, la razón de la homotecia es negativa.</span></p><p style="margin-top: 0.4em; margin-right: 0px; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; line-height: 1.5em; "><span class="Apple-style-span" style="font-size: medium;"><br /></span></p><p style="margin-top: 0.4em; margin-right: 0px; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; line-height: 1.5em; "><br /></p><p style="margin-top: 0.4em; margin-right: 0px; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; line-height: 1.5em; "><br /></p><p style="margin-top: 0.4em; margin-right: 0px; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; line-height: 1.5em; "><br /></p></span></div><br />heightjebusitohttp://www.blogger.com/profile/06672911315734938333noreply@blogger.com0